两个面积一样的三角，为什么为少了一块？

爱上在路上 · 发表于 2011-6-9 21:01

海天渔歌 · 发表于 2011-6-9 21:47

很简单，这是一个障眼法。
按照底边是13，高是5，那么真正的三角形的面积就应该是13×5÷2 ＝ 32.5
图形中，黄色的面积是 7
蓝的三角形面积是 5
绿的刀形的面积是 8
红色的面积是 12
那么上面图形的面积总和是 7＋5＋8＋12 ＝ 32
下面图形的面积总和是 7＋5＋8＋12＋1＝ 33
所以两个图形都不是相同三角形，相差1.

爱上在路上 · 发表于 2011-6-9 21:52

啊哟喂，你那么棒！

zjdx235 · 发表于 2011-6-10 07:53

本帖最后由 zjdx235 于 2011-6-10 08:05 编辑

回复 3# 爱上在路上

第一图的面积是13×5÷2=32.5
C=7 D=8确定无疑，问题就出在A、B的面积上。
关键是de的长度不是3，
de：ae=bc：ac de=8×5÷13≈3.077
B不是三角形而是梯形。
所以A＞12 B＞5，且A＋B=17.5，
这样A＋B＋C＋D＝32.5

海天渔歌 · 发表于 2011-6-10 07:53

因为三角形的斜率不相同：红3:8；绿2:5，计算面积必须分割求，不能整体求。

爱上在路上 · 发表于 2011-6-10 13:43

嘿，都是人才吖

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