[推理断案]小镇的七天

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。
　　(1)这三家单位每星期各开门营业四天。

　　(2)星期日这三家单位都关门休息。

　　(3)没有一家单位连续三天开门营业。

　　(4)在连续的六天中：

　　第一天，百货商店关门休息；

　　第二天，超市关门休息；

　　第三天，银行关门休息；

　　第四天，超市关门休息；

　　第五天，百货商店关门休息；

　　第六天，银行关门休息。

　　在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢?

[ 本帖最后由 成根 于 2008-8-12 18:33 编辑 ]

星期五
没有一家单位连续三天开门营业

答案
如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据(1)、(2)和(4)，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据(3)，这是不可能的。
??如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据(2)和(4)，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业，所以这是不可能的。
??如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据(1)、(2)和(4)，百货商店只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但根据(3)，这是不可能的。
??如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据(1)、(2)和(4)，银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息，而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据(3)，这是不可能的。
??如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据(1)、(2)和(4)，银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但根据(3)，这是不可能的。
??如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据(1)、(2)和(4)，超市只能在星期一、星期六和星期日关门休息。但根据(3)，这是不可能的。
??因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据(1)、(2)和(4)，可以得出(C代表关门休息，O代表开门营业)：
??星期 　　日 一　二　三　四　五　六
??银行 　　C 　C 　 O O C O O
??百货商店　C 　O 　O C O O C
??超市 C O C
??根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。
??我们来完成此表。根据(1)和(3)，超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。