兔兔 发表于 2008-8-12 15:13

[推理断案]小镇的七天

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。
  (1)这三家单位每星期各开门营业四天。

  (2)星期日这三家单位都关门休息。

  (3)没有一家单位连续三天开门营业。

  (4)在连续的六天中:

  第一天,百货商店关门休息;

  第二天,超市关门休息;

  第三天,银行关门休息;

  第四天,超市关门休息;

  第五天,百货商店关门休息;

  第六天,银行关门休息。

  在一星期的七天中,阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢?

[ 本帖最后由 成根 于 2008-8-12 18:33 编辑 ]

yumina0918 发表于 2008-8-12 16:02

星期五
没有一家单位连续三天开门营业

兔兔 发表于 2008-8-12 16:07

回复 #2 yumina0918 的帖子

答案
如果星期日是所说的连续六天中的第一天,那么根据(1)、(2)和(4),超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据(3),这是不可能的。
??如果星期一是所说的连续六天中的第一天,那么根据(2)和(4),每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业,所以这是不可能的。
??如果星期二是所说的连续六天中的第一天,那么根据(1)、(2)和(4),百货商店只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但根据(3),这是不可能的。
??如果星期三是所说的连续六天中的第一天,那么根据(1)、(2)和(4),银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息,而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据(3),这是不可能的。
??如果星期四是所说的连续六天中的第一天,那么根据(1)、(2)和(4),银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但根据(3),这是不可能的。
??如果星期五是所说的连续六天中的第一天,那么根据(1)、(2)和(4),超市只能在星期一、星期六和星期日关门休息。但根据(3),这是不可能的。
??因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据(1)、(2)和(4),可以得出(C代表关门休息,O代表开门营业):
??星期   日 一 二 三 四 五 六
??银行   C  C   O O C O O
??百货商店 C  O  O C O O C
??超市 C O C
??根据上表,必定是星期五这三家单位全都开门营业。
??我们来完成此表。根据(1)和(3),超市不能在星期三或星期六关门休息;因此超市一定是在星期四关门休息。

小妮子 发表于 2008-8-12 17:01

:) :) :)
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